Vyřešit 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Vyhodnotit

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením 2x^{2} a 3x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Sloučením -6x a 2x získáte -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Sloučením -4x a 3x získáte -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Sloučením 5x^{2} a x^{2} získáte 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Odečtěte 9 od 2 a dostanete -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Rozložit

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$6x^{2}-x-7$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 6x^{2}+ax+bx-7. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -42 produktu.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Řešením je dvojice se součtem -1.

$$a=-7 b=6$$

Zapište 6x^{2}-x-7 jako: \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Vytkněte x z výrazu 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Vytkněte společný člen 6x-7 s využitím distributivnosti.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$