Vyřešit 2x^2+4x-1

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Rozložit

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

Vydělte číslo -4+2\sqrt{6} číslem 4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{6} od čísla -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

Vydělte číslo -4-2\sqrt{6} číslem 4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -1+\frac{\sqrt{6}}{2} za x_{1} a -1-\frac{\sqrt{6}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}+4x-1$$