Vyřešit 2x^2+450=0

$$2 { x }^{ 2 } +450=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-15i$$

$$x=15i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 450 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x^{2}=-450$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-450}{2}$$

Vydělte číslo -450 číslem 2 a dostanete -225.

$$x^{2}=-225$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=15i x=-15i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+450=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 450 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 450}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 450}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 450}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 450.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -3600.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±60i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±60i}{4}, když ± je plus.

$$x=15i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±60i}{4}, když ± je minus.

$$x=-15i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=15i x=-15i$$