Vyřešit 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 10 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x^{2}=-10$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Vydělte číslo -10 číslem 2 a dostanete -5.

$$x^{2}=-5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a 10 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{5}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$