Vyřešit 2x^2divx

$$2 { x }^{ 2 } \div x$$

Derivovat vzhledem k x

$$2$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-2+4$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2$$

Vyhodnotit

$$2x$$

Postup řešení

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$2x$$