Vyřešit 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Vyřešte pro: w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$w^{2}-9=0$$

Zvažte w^{2}-9. Zapište w^{2}-9 jako: w^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte w-3=0 a w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 18 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2w^{2}=18$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Vydělte číslo 18 číslem 2 a dostanete 9.

$$w^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$w=3 w=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -18 za c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{0±12}{4}, když ± je plus. Vydělte číslo 12 číslem 4.

$$w=3$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{0±12}{4}, když ± je minus. Vydělte číslo -12 číslem 4.

$$w=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=3 w=-3$$