Vyřešit 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Vyhodnotit

$$2x^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Sloučením -4x a 4x získáte 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Odečtěte 4 od 2 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Sečtením -2 a 2 získáte 0.

$$2x^{2}$$

Roznásobit

$$2x^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Sloučením -4x a 4x získáte 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Odečtěte 4 od 2 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Sečtením -2 a 2 získáte 0.

$$2x^{2}$$