Vyřešit 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Vyhodnotit

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Výpočtem -\sqrt{2} na 2 získáte \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Roznásobit

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Výpočtem -\sqrt{2} na 2 získáte \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.

$$4+4\sqrt{2}$$