Vyřešit 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Vyřešte pro: n

$$n=1$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Připočítejte 98 k oběma stranám rovnice.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$7^{2n}=49$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$n=\frac{2}{2}$$