Vyřešit 2*1divtan(8^{circ})*1divtan(17^circ)*1divtan(45^circ)*1divtan(73^circ)*1divtan(82^circ)

$$2 \times 1 \div \tan ( 8 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 17 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 45 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 73 ^ { \circ } ) \times 1 \div \tan ( 82 ^ { \circ } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}\approx 2$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$2 \cdot 1 / 0,14054083470239145 \cdot 1 / 0,3057306814586604 \cdot 1 / \tan(45) \cdot 1 / 3,2708526184841404 \cdot 1 / 7,115369722384195$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{2}{0,14054083470239145}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Rozbalte položku \frac{2}{0,14054083470239145} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{200000000000000000}{14054083470239145}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vykraťte zlomek \frac{200000000000000000}{14054083470239145} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}\times 1}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením \frac{40000000000000000}{2810816694047829} a 1 získáte \frac{40000000000000000}{2810816694047829}.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vyjádřete \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829}}{0,3057306814586604} jako jeden zlomek.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{2810816694047829\times 0,3057306814586604}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením 2810816694047829 a 0,3057306814586604 získáte 859352903326621,7159602038682716.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{40000000000000000}{859352903326621,7159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Rozbalte položku \frac{40000000000000000}{859352903326621,7159602038682716} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vykraťte zlomek \frac{400000000000000000000000000000000}{8593529033266217159602038682716} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}\times 1}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} a 1 získáte \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{\tan(45)}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(45).

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{1}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{1\times \frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením 1 a \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679} získáte \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}.

$$\frac{1\times \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vyjádřete \frac{\frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679}}{3,2708526184841404} jako jeden zlomek.

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{2148382258316554289900509670679\times 3,2708526184841404}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením 2148382258316554289900509670679 a 3,2708526184841404 získáte 7027041735119572517754492936408,8736997883993316.

$$\frac{1\times \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408,8736997883993316}}{7,115369722384195}$$

Rozbalte položku \frac{100000000000000000000000000000000}{7027041735119572517754492936408,8736997883993316} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{1\times \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316}}{7,115369722384195}$$

Vykraťte zlomek \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000}{70270417351195725177544929364088736997883993316} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1\times \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195}$$

Vynásobením 1 a \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329} získáte \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}.

$$\frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195}$$

Vyjádřete \frac{\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329}}{7,115369722384195} jako jeden zlomek.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{17567604337798931294386232341022184249470998329\times 7,115369722384195}$$

Vynásobením 17567604337798931294386232341022184249470998329 a 7,115369722384195 získáte 124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155}$$

Rozbalte položku \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105,004704741010155} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 1000000000000000.

$$\frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155}$$

Vykraťte zlomek \frac{250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{124999999999999761604594726581613146873250254105004704741010155} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24999999999999952320918945316322629374650050821000940948202031}$$