Vyřešit 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydělte číslo 2\sqrt{3} zlomkem \frac{\sqrt{21}}{3} tak, že číslo 2\sqrt{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{21} je 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rozložte 21=3\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydělte číslo 18\sqrt{7} číslem 21 a dostanete \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{6}{7} zlomkem \frac{\sqrt{35}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Vynásobením 7 a 5 získáte 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Vyjádřete \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Rozložte 35=7\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Vynásobením \sqrt{7} a \sqrt{7} získáte 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Vynásobením 6 a 7 získáte 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Vydělte číslo 42\sqrt{5} číslem 35 a dostanete \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$