Vyřešit 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Vyhodnotit

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Vydělte číslo 12\sqrt{6} číslem 3 a dostanete 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Rozložit

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$