Vyřešit 2sqrt{8}+5sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotit

$$24\sqrt{2}\approx 33,941125497$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+5\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$4\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Sloučením 4\sqrt{2} a 20\sqrt{2} získáte 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}$$