Vyřešit 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Vyhodnotit

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Postup řešení

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Sloučením 6\sqrt{6} a 12\sqrt{6} získáte 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Rozložte 216=6^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Vynásobením -4 a 6 získáte -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Sloučením 18\sqrt{6} a -24\sqrt{6} získáte -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$