Vyřešit 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Postup řešení

Výpočtem 11 na 2 získáte 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 7+4\sqrt{3}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Odečtěte 7 od -121 a dostanete -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Sloučením 2\sqrt{3} a -4\sqrt{3} získáte -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$