Vyřešit 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Vynásobením -3 a 2 získáte -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Sloučením -3\sqrt{5} a -6\sqrt{5} získáte -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$