Vyřešit 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Sloučením 6\sqrt{2} a 6\sqrt{2} získáte 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Rozložit

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$