Vyřešit 2pirh+2pir^2=2pir(h+r)

$$2 \pi r h + 2 \pi r ^ { 2 } = 2 \pi r ( h + r )$$

Vyřešte pro: h

$$h\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2\pi r číslem h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Odečtěte 2\pi rh od obou stran.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Sloučením 2\pi rh a -2\pi rh získáte 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Vykraťte 2\pi na obou stranách.

$$r^{2}=r^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné h.

$$h\in \mathrm{R}$$

Vyřešte pro: r

$$r\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2\pi r číslem h+r.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}$$

Odečtěte 2\pi rh od obou stran.

$$2\pi rh+2\pi r^{2}-2\pi rh=2\pi r^{2}$$

Sloučením 2\pi rh a -2\pi rh získáte 0.

$$2\pi r^{2}=2\pi r^{2}$$

Odečtěte 2\pi r^{2} od obou stran.

$$2\pi r^{2}-2\pi r^{2}=0$$

Sloučením 2\pi r^{2} a -2\pi r^{2} získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné r.

$$r\in \mathrm{R}$$