Vyřešit 2ln2x+2xlnx^2

$$2 \ln 2 x + 2 x \ln x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(\log_{e}\left(2x\right)+x\log_{e}\left(x^{2}\right)\right)$$

Zvažte \ln(2x)\times \frac{1}{\ln(e)}+x\ln(x^{2})\times \frac{1}{\ln(e)}. Vytkněte \frac{1}{\ln(e)} před závorku.

$$\frac{\ln(2x)+x\ln(x^{2})}{\ln(e)}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{2\left(\ln(2x)+x\ln(x^{2})\right)}{\ln(e)}$$

Vyhodnotit

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$