Vyřešit 23/4+13/8+23/10-35/24+1frac{8}{15}

$$2 \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3 \frac{ 5 }{ 24 } +1 \frac{ 8 }{ 15 }$$

Vyhodnotit

$$5$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{8+3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sečtením 8 a 3 získáte 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{11}{4} a \frac{13}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\frac{22}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{22}{8} a \frac{13}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{22+13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sečtením 22 a 13 získáte 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 10 je 40. Převeďte \frac{35}{8} a \frac{23}{10} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{175}{40}+\frac{92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{175}{40} a \frac{92}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{175+92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sečtením 175 a 92 získáte 267.

$$\frac{267}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 3 a 24 získáte 72.

$$\frac{267}{40}-\frac{72+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sečtením 72 a 5 získáte 77.

$$\frac{267}{40}-\frac{77}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 24 je 120. Převeďte \frac{267}{40} a \frac{77}{24} na zlomky se jmenovatelem 120.

$$\frac{801}{120}-\frac{385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{801}{120} a \frac{385}{120} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{801-385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Odečtěte 385 od 801 a dostanete 416.

$$\frac{416}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{416}{120} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$\frac{52}{15}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 1 a 15 získáte 15.

$$\frac{52}{15}+\frac{15+8}{15}$$

Sečtením 15 a 8 získáte 23.

$$\frac{52}{15}+\frac{23}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{52}{15} a \frac{23}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{52+23}{15}$$

Sečtením 52 a 23 získáte 75.

$$\frac{75}{15}$$

Vydělte číslo 75 číslem 15 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložit

$$5$$