Vyřešit 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 1 a 7 získáte 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sečtením 7 a 4 získáte 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 7 je 35. Převeďte \frac{11}{5} a \frac{11}{7} na zlomky se jmenovatelem 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{77}{35} a \frac{55}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sečtením 77 a 55 získáte 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Nejmenší společný násobek čísel 35 a 2 je 70. Převeďte \frac{132}{35} a \frac{9}{2} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{264}{70} a \frac{315}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odečtěte 315 od 264 a dostanete -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Nejmenší společný násobek čísel 70 a 5 je 70. Převeďte -\frac{51}{70} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{51}{70} a \frac{42}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odečtěte 42 od -51 a dostanete -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 2 a 35 získáte 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Sečtením 70 a 2 získáte 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Nejmenší společný násobek čísel 70 a 35 je 70. Převeďte -\frac{93}{70} a \frac{72}{35} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{93}{70} a \frac{144}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Sečtením -93 a 144 získáte 51.

$$\frac{51}{70}$$

Rozložit

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$