Vyřešit 2*(3x+4)-2*(5x+2)=3*(2x+2)+4*(4x+4)

$$2 \cdot ( 3 x + 4 ) - 2 \cdot ( 5 x + 2 ) = 3 \cdot ( 2 x + 2 ) + 4 \cdot ( 4 x + 4 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{9}{13}\approx -0,692307692$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x+4.

$$6x+8-2\left(5x+2\right)=3\left(2x+2\right)+4\left(4x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 5x+2.

$$6x+8-10x-4=3\left(2x+2\right)+4\left(4x+4\right)$$

Sloučením 6x a -10x získáte -4x.

$$-4x+8-4=3\left(2x+2\right)+4\left(4x+4\right)$$

Odečtěte 4 od 8 a dostanete 4.

$$-4x+4=3\left(2x+2\right)+4\left(4x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+2.

$$-4x+4=6x+6+4\left(4x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4x+4.

$$-4x+4=6x+6+16x+16$$

Sloučením 6x a 16x získáte 22x.

$$-4x+4=22x+6+16$$

Sečtením 6 a 16 získáte 22.

$$-4x+4=22x+22$$

Odečtěte 22x od obou stran.

$$-4x+4-22x=22$$

Sloučením -4x a -22x získáte -26x.

$$-26x+4=22$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-26x=22-4$$

Odečtěte 4 od 22 a dostanete 18.

$$-26x=18$$

Vydělte obě strany hodnotou -26.

$$x=\frac{18}{-26}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{-26} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{9}{13}$$