Vyřešit 2%(3x+5)-5%(2x-1)=0

$$2 \% ( 3 x + 5 ) - 5 \% ( 2 x - 1 ) = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{2}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{50}\left(3x+5\right)-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{50} číslem 3x+5.

$$\frac{1}{50}\times 3x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Vynásobením \frac{1}{50} a 3 získáte \frac{3}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Vynásobením \frac{1}{50} a 5 získáte \frac{5}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{5}{50}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\left(2x-1\right)=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{20} číslem 2x-1.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\times 2x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Vyjádřete -\frac{1}{20}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}+\frac{-2}{20}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Vynásobením -\frac{1}{20} a -1 získáte \frac{1}{20}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{20}=0$$

Sloučením \frac{3}{50}x a -\frac{1}{10}x získáte -\frac{1}{25}x.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=0$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 20 je 20. Převeďte \frac{1}{10} a \frac{1}{20} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2}{20}+\frac{1}{20}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{20} a \frac{1}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2+1}{20}=0$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{3}{20}=0$$

Odečtěte \frac{3}{20} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{1}{25}x=-\frac{3}{20}$$

Vynásobte obě strany číslem -25, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{25}.

$$x=-\frac{3}{20}\left(-25\right)$$

Vyjádřete -\frac{3}{20}\left(-25\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-3\left(-25\right)}{20}$$

Vynásobením -3 a -25 získáte 75.

$$x=\frac{75}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{75}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$x=\frac{15}{4}$$