Vyřešit 2^x=64

$$2 ^ { x } = 64$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(64\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$