Vyřešit 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

Vyřešte pro: x

$$x=12$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x}=4096$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$