Vyřešit 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{x+1}=128$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=7-1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$