Vyřešit 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Vyřešte pro: r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$