Vyřešit 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Vyřešte pro: n

$$n=-4$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$n=-5-\left(-1\right)$$