Vyřešit 2^n=256

$$2 ^ { n } = 256$$

Vyřešte pro: n

$$n=8$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{n}=256$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$