Vyřešit 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

Vyřešte pro: m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5,95419631$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{m}=62$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$m\log(2)=\log(62)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$