Vyřešit 2^7(x+1)-5<3(x-1)+4

$$2 ^ { 7 } ( x + 1 ) - 5 < 3 ( x - 1 ) + 4$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{122}{125}$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 7 získáte 128.

$$128\left(x+1\right)-5<3\left(x-1\right)+4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 128 číslem x+1.

$$128x+128-5<3\left(x-1\right)+4$$

Odečtěte 5 od 128 a dostanete 123.

$$128x+123<3\left(x-1\right)+4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-1.

$$128x+123<3x-3+4$$

Sečtením -3 a 4 získáte 1.

$$128x+123<3x+1$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$128x+123-3x<1$$

Sloučením 128x a -3x získáte 125x.

$$125x+123<1$$

Odečtěte 123 od obou stran.

$$125x<1-123$$

Odečtěte 123 od 1 a dostanete -122.

$$125x<-122$$

Vydělte obě strany hodnotou 125. Protože je 125 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<-\frac{122}{125}$$