Vyřešit 2^5+b^2=100

$$2 ^ { 5 } + b ^ { 2 } = 100$$

Vyřešte pro: b

$$b=2\sqrt{17}\approx 8,246211251$$

$$b=-2\sqrt{17}\approx -8,246211251$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$32+b^{2}=100$$

Odečtěte 32 od obou stran.

$$b^{2}=100-32$$

Odečtěte 32 od 100 a dostanete 68.

$$b^{2}=68$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$32+b^{2}=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$32+b^{2}-100=0$$

Odečtěte 100 od 32 a dostanete -68.

$$-68+b^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-68=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -68 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-68\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -68.

$$b=\frac{0±\sqrt{272}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 272.

$$b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}, když ± je plus.

$$b=2\sqrt{17}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}, když ± je minus.

$$b=-2\sqrt{17}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$