Vyřešit 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Postup použití definice logaritmu

Výpočtem 2 na 4 získáte 16.

$$16=8^{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8^{x}=16$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$