Vyřešit 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{2x+3}=8$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$2x=3-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$