Vyřešit 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$9x^{2}=12-4$$

Odečtěte 4 od 12 a dostanete 8.

$$9x^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Odečtěte 12 od 4 a dostanete -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$