Vyřešit 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^5+2^6+2^7+2^8

$$2 ^ { 0 } + 2 ^ { 1 } + 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 3 } + 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 6 } + 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 8 }$$

Vyhodnotit

$$511$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 0 získáte 1.

$$1+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 1 získáte 2.

$$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$3+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$7+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$7+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 7 a 8 získáte 15.

$$15+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 4 získáte 16.

$$15+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 15 a 16 získáte 31.

$$31+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$31+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 31 a 32 získáte 63.

$$63+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 6 získáte 64.

$$63+64+2^{7}+2^{8}$$

Sečtením 63 a 64 získáte 127.

$$127+2^{7}+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 7 získáte 128.

$$127+128+2^{8}$$

Sečtením 127 a 128 získáte 255.

$$255+2^{8}$$

Výpočtem 2 na 8 získáte 256.

$$255+256$$

Sečtením 255 a 256 získáte 511.

$$511$$

Rozložit

$$7\times 73$$