Vyřešit 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 5 získáte 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Výpočtem 2 na -4 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Výpočtem 3 na 9 získáte 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 19683 získáte \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Výpočtem 4 na -3 získáte \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Vynásobením \frac{19683}{16} a \frac{1}{64} získáte \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Vynásobením \frac{19683}{1024} a 125 získáte \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$