Vyřešit 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$2^{-3x}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$