Vyřešit 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Vyřešte pro: n

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$278^{n}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(278)}+\log_{278}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$