Vyřešit 2:sqrt{7}-sqrt{54}

$$2 : \sqrt { 7 } - \sqrt { 54 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}\approx -6,592540282$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\sqrt{54}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-\sqrt{54}$$

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -3\sqrt{6} číslem \frac{7}{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\sqrt{7}}{7} a \frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{7}-21\sqrt{6}}{7}$$