Vyřešit 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2 od obou stran.

$$x^{2}=5-2$$

Odečtěte 2 od 5 a dostanete 3.

$$x^{2}=3$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 5 od obou stran.

$$2+x^{2}-5=0$$

Odečtěte 5 od 2 a dostanete -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$