Vyřešit 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Postup řešení

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Vyjádřete 2\times \frac{2}{5} jako jeden zlomek.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{4}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Sečtením 10 a 4 získáte 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{14}{5} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Vyjádřete 2\times \frac{5}{14} jako jeden zlomek.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{7} a \frac{5}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{14+5}{7}$$

Sečtením 14 a 5 získáte 19.

$$\frac{19}{7}$$

Rozložit

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$