Vyřešit 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Ověřit

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{11}{11} a \frac{1}{11} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Sečtením 11 a 1 získáte 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{12}{11} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{11}{12} získáte \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{12} a \frac{11}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Sečtením 24 a 11 získáte 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{35}{12} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{12}{35} získáte \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{70}{35} a \frac{12}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Sečtením 70 a 12 získáte 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{82}{35} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{35}{82} získáte \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{164}{82} a \frac{35}{82} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Sečtením 164 a 35 získáte 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Nejmenší společný násobek čísel 82 a 24 je 984. Převeďte \frac{199}{82} a \frac{67}{24} na zlomky se jmenovatelem 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Porovnejte \frac{2388}{984} s \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$