Vyřešit 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Postup řešení

Vynásobením 306 a 694 získáte 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Vykraťte zlomek \frac{212364}{2258} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{106182}{1129}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Rozložte 106182=3^{2}\times 11798 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11798} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{1129} je 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{11798} a \sqrt{1129}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Vyjádřete 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} jako jeden zlomek.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Vynásobením 196 a 3 získáte 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$