Vyřešit 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Vyřešte pro: r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$192=r^{2}\times 8$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Vydělte číslo 192 číslem 8 a dostanete 24.

$$24=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=24$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vykraťte \pi na obou stranách.

$$192=r^{2}\times 8$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Vydělte číslo 192 číslem 8 a dostanete 24.

$$24=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=24$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$r^{2}-24=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -24 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, když ± je plus.

$$r=2\sqrt{6}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, když ± je minus.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$