Vyřešit 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Vyhodnotit

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 180 číslem 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vyjádřete 180\left(-\frac{3}{5}\right) jako jeden zlomek.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vynásobením 180 a -3 získáte -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vydělte číslo -540 číslem 5 a dostanete -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 21600-108x číslem x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 120-\frac{3}{5}x číslem x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 120x-\frac{3}{5}x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opakem -\frac{3}{5}x^{2} je \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 60 číslem 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Vyjádřete 60\times \frac{3}{5} jako jeden zlomek.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Vynásobením 60 a 3 získáte 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Vydělte číslo 180 číslem 5 a dostanete 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Sloučením 21600x a -7200x získáte 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Sloučením -108x^{2} a 36x^{2} získáte -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Roznásobit

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 180 číslem 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vyjádřete 180\left(-\frac{3}{5}\right) jako jeden zlomek.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vynásobením 180 a -3 získáte -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Vydělte číslo -540 číslem 5 a dostanete -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 21600-108x číslem x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 120-\frac{3}{5}x číslem x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 120x-\frac{3}{5}x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opakem -\frac{3}{5}x^{2} je \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 60 číslem 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Vyjádřete 60\times \frac{3}{5} jako jeden zlomek.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Vynásobením 60 a 3 získáte 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Vydělte číslo 180 číslem 5 a dostanete 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Sloučením 21600x a -7200x získáte 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Sloučením -108x^{2} a 36x^{2} získáte -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$