Vyřešit 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Rozložit

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 6 před závorku.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Zvažte 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Vytkněte x^{2} před závorku.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Zvažte 3x^{2}-7x+4. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 3x^{2}+ax+bx+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 12 produktu.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Řešením je dvojice se součtem -7.

$$a=-4 b=-3$$

Zapište 3x^{2}-7x+4 jako: \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Koeficient x v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Vytkněte společný člen 3x-4 s využitím distributivnosti.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Vyhodnotit

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$