Vyřešit 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Rozložit

$$2x\left(9x+5\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Zvažte 9x^{2}+5x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(9x+5\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-10±10}{36}, když ± je plus. Přidejte uživatele -10 do skupiny 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Vydělte číslo 0 číslem 36.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-10±10}{36}, když ± je minus. Odečtěte číslo 10 od čísla -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Vykraťte zlomek \frac{-20}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{5}{9} za x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Připočítejte \frac{5}{9} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Vykraťte 9, tj. největším společným dělitelem pro 18 a 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Vyhodnotit

$$2x\left(9x+5\right)$$