Vyřešit 18u^2+15uv-12v^2

$$18 u ^ { 2 } + 15 u v - 12 v ^ { 2 }$$

Rozložit

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(6u^{2}+5uv-4v^{2}\right)$$

Zvažte 6u^{2}+5uv-4v^{2}. Zvažte 6u^{2}+5uv-4v^{2} jako polynom nad proměnným u.

$$6u^{2}+5vu-4v^{2}$$

Najděte jeden kořenový činitel ve tvaru ku^{m}+n, kde ku^{m} je dělitelem jednočlenu s nejvyšší mocninou 6u^{2} a n je dělitelem konstantního kořenového činitele -4v^{2}. Jeden takový kořenový činitel je 2u-v. Rozložte polynom tak, že jej vydělíte daným kořenovým činitelem.

$$\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Vyhodnotit

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$