Vyřešit 16-1/2left(8-tright)left(-5/4t+10right)

$$16- \frac{ 1 }{ 2 } \left( 8-t \right) \left( - \frac{ 5 }{ 4 } t+10 \right)$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5\left(8-t\right)^{2}}{8}+16$$

Postup řešení

Vynásobením -1 a \frac{1}{2} získáte -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2} číslem 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 8 jako jeden zlomek.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vydělte číslo -8 číslem 2 a dostanete -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vynásobením -\frac{1}{2} a -1 získáte \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -4+\frac{1}{2}t každým členem výrazu -\frac{5}{4}t+10.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobením t a t získáte t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem -\frac{5}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Zlomek \frac{-5}{8} může být přepsán jako -\frac{5}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 10 získáte \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Sloučením 5t a 5t získáte 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Odečtěte 40 od 16 a dostanete -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$

Roznásobit

$$-\frac{5t^{2}}{8}+10t-24$$

Postup řešení

Vynásobením -1 a \frac{1}{2} získáte -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2} číslem 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{2}\times 8 jako jeden zlomek.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vydělte číslo -8 číslem 2 a dostanete -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Vynásobením -\frac{1}{2} a -1 získáte \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu -4+\frac{1}{2}t každým členem výrazu -\frac{5}{4}t+10.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobením t a t získáte t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem -\frac{5}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Zlomek \frac{-5}{8} může být přepsán jako -\frac{5}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 10 získáte \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Sloučením 5t a 5t získáte 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Odečtěte 40 od 16 a dostanete -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$